Tautologija

Tautologija je , po logici, izjava tako uokvirena da je ne može poreći bez nedosljednosti. Dakle, "Svi ljudi su sisari" smatraju se tvrdnjom o bilo čemu što nije čovjek ili je sisavac. Ali ta univerzalna "istina" ne proizlazi iz niti jedne činjenice zabilježene o stvarnim ljudima već samo iz stvarne uporabe ljudi i sisavaca i stoga je samo stvar definicije.

optička iluzija: lom svjetlosti Pročitajte više o ovoj epistemologiji teme: Tautološki i značajni prijedlozi Kaže se da je prijedlog tautološki ako se njegovi sastavni izrazi ponove ili ako se mogu svesti na izraze, tako da ...

U proračunu prijedloga, logika u kojoj su čitave propozicije povezane takvim vezama kao što su ⊃ („ako… tad“), · („i“), ∼ („ne“) i ∨ („ili“), čak i komplicirana izrazi poput [( AB ) · ( C ⊃ ∼ B )] ⊃ ( C ⊃ ∼ A ) mogu se prikazati kao tautologije prikazujući u tablici istine svaku moguću kombinaciju vrijednosti istine - T (istina) i F (lažno) - svojih argumenata A, B, C i nakon što je mehaničkim postupkom utvrdio vrijednost istine cijele formule, uz napomenu da je formula za svaku takvu kombinaciju T, Test je učinkovit jer je u svakom konkretnom slučaju ukupan broj različitih dodjela vrijednosti istine varijablama konačan, a izračunavanje vrijednosti istine cijele formule može se provesti zasebno za svaki dodjelu istinitosti - vrijednosti.

Pojam tautologije u računici prijedloga prvi je put razvio američki filozof Charles Sanders Peirce, utemeljitelj škole pragmatizma i glavni logičar. Sam pojam, pak, uveo je britanski filozof rođen u Austriji Ludwig Wittgenstein, koji je u Logisch-philosophische Abhandlung (1921; Tractatus Logico-Philosophicus , 1922) tvrdio da su sve potrebne prijedloge tautologije i da, dakle, postoji smislu u kojem sve potrebne prijedloge kažu isto - to jest, ništa.

Charles Sanders Peirce

Wittgensteinova upotreba izraza zahtijeva njegovo širenje s prijedloga izračuna na predikatski račun (prvog broja), koji se može rasporediti u klase, skupove i odnose, kao i preko pojedinih varijabli (varijable koje mogu predstavljati pojedince). Taj prošireni pojam tautologije, koji je 1926. godine dalje objasnio engleski logičar Frank P. Ramsey, zapravo je manje precizan preteča onoga što se danas obično naziva valjanošću.

Kasnije su određeni logički pozitivisti, osobito Rudolf Carnap, izmijenili Wittgensteinovu doktrinu u svjetlu razlike između toga što postoji učinkovit test tautologije u prijedloškom računu, ali nema takvog ispitivanja ispravnosti čak ni u donjem predikatnom računu. Logični pozitivisti smatrali su da je, općenito, svaka potrebna istina (i, prema tome, svaka tautologija) potekla iz nekog pravila jezika; jedina mu je potreba to što je propisana odredbama u određenom sustavu. Međutim, budući da je takve izvedbe teško izvesti na običnom jeziku - kao što je i iskaz „Što god početak ima u vremenu, mora postojati uzrok“ - pokušaji su napravljeni, kao u Carnapovom Der logische Aufbau der Welt (1928; Logička struktura svijet: Pseudoproblemi u filozofiji, 1967.), izgraditi umjetni jezik na kojem bi se sve potrebne iskaze mogle pokazati žalbom na formule.

Ovaj je članak nedavno pregledao i ažurirao Brian Duignan, stariji urednik.